เส้นรอบวง

ในรูปทรงเรขาคณิตที่เส้นรอบวง (มาจากภาษาละตินcircumferensหมายถึง "การดำเนินการรอบ") เป็นปริมณฑลของวงกลมหรือวงรี [1]นั่นคือเส้นรอบวงจะเป็นความยาวส่วนโค้งของวงกลมราวกับว่ามันถูกเปิดขึ้นและยืดออกไปเป็นส่วนของเส้น [2]โดยทั่วไป เส้นรอบวงคือความยาวเส้นโค้งรอบๆ ตัวเลขปิดใดๆ เส้นรอบวงยังอาจหมายถึงวงกลมของตัวเองนั่นคือสถานทีสอดคล้องกับขอบของดิสก์

เส้นรอบวงของวงกลมคือระยะทางรอบๆ วงกลม แต่ถ้าในการบำบัดเบื้องต้นหลายๆ อย่าง ระยะทางถูกกำหนดเป็นเส้นตรง ก็จะไม่สามารถใช้เป็นคำจำกัดความได้ ภายใต้สถานการณ์เหล่านี้ เส้นรอบวงของวงกลมอาจถูกกำหนดเป็นขีดจำกัดของเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้เมื่อจำนวนด้านเพิ่มขึ้นโดยไม่มีการผูก [3]คำว่า เส้นรอบวง ใช้เมื่อวัดวัตถุทางกายภาพ เช่นเดียวกับเมื่อพิจารณารูปแบบเรขาคณิตนามธรรม

เส้นรอบวงของวงกลมสัมพันธ์กับค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดตัวหนึ่ง นี้อย่างต่อเนื่อง , ปี่ , เป็นตัวแทนจากตัวอักษรกรีก π ทศนิยมสองสามหลักแรกของค่าตัวเลขของπคือ 3.141592653589793 ... [4] Pi ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมCต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง d :

หรือเทียบเท่ากับอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อรัศมีสองเท่า. สูตรข้างต้นสามารถจัดเรียงใหม่เพื่อแก้หาเส้นรอบวงได้:

ในการวัดวงกลมที่เขียนขึ้นประมาณ 250 ปีก่อนคริสตศักราชอาร์คิมิดีสแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนนี้ ( C / dเนื่องจากเขาไม่ได้ใช้ชื่อπ ) มากกว่า 310/71 แต่น้อยกว่า 3 1/7โดยการคำนวณหาปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยมปกติที่ถูกจารึกและล้อมรอบ 96 ด้าน [5]วิธีการประมาณค่าπนี้ใช้มานานหลายศตวรรษ โดยได้ความแม่นยำมากขึ้นโดยใช้รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านจำนวนมากขึ้นและมากขึ้น การคำนวณดังกล่าวครั้งล่าสุดดำเนินการในปี 1630 โดยChristoph Grienbergerซึ่งใช้รูปหลายเหลี่ยมที่มี 10 40ด้าน


เส้นรอบวง (C สีดำ) ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง (D สีฟ้า) รัศมี (R เป็นสีแดง) และจุดศูนย์กลาง (O ในสีม่วงแดง) เส้นรอบวง = π × เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 π × รัศมี
เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เท่ากับ 1 เส้นรอบวงของวงกลมจะเป็น π .
เมื่อรัศมีของวงกลม เท่ากับ 1—เรียกว่าวงกลมหนึ่ง หน่วย —เส้นรอบวงของมันคือ 2 π .